nodos

problema 6.8

con el metodo de los nodos determine la fuerza en cada una de la armadura mostrada en la figura. para cada elemento establezca si este se encuentra en tension o compresion.

6.1

analisis de estructuras

Métodos de análisis estructural

Determinación de esfuerzos

El tipo de método empleado difiere según la complejidad y precisión requerida por los cálculos:

• Así para determinar esfuerzos sobre marcos o pórticos se usa frecuentemente el metodo matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modeliza los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos predominantemente a flexion
• Cuando se trata de analizar elementos más pequeños o con forma irregular donde pueden producirse concentraciones de tensiones se usan métodos numéricos más complejos como el metodo de los enlaces finitos

Modelo material

Dentro del análisis estructural es importante modelizar el comporamiento de los materiales empleados mediante una ecuación constitutiva adecuada. Los tipos modelos de materiales más frecuentes son:

• Modelo elastico lineal e isotropo
• Modelo elástico lineal otrotropico.
• Modelos de plasticidad y viscoplasticidad.
• Modelos de daño.

centroides

figura P5.7

centroides

figura. P5.5

centroides

Figura P5.6

fuerzas distribuidas: centroides y centros de gravedad

Hasta ahora se ha supuesto que la atracción ejercida por la Tierra sobre
un cuerpo rígido podía representarse por una sola fuerza W. Esta
fuerza, denominada fuerza de gravedad o peso del cuerpo, debía aplicarse
en el centro de gravedad del cuerpo (sección 3.2). De hecho, la
Tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las partículas que constituyen
al cuerpo. En este sentido, la acción de la Tierra sobre un cuerpo
rígido debe representarse por un gran número de pequeñas fuerzas
distribuidas sobre todo el cuerpo. Sin embargo, en este capítulo se
aprenderá que la totalidad de dichas fuerzas pequeñas puede ser reemplazada
por una sola fuerza equivalente W. También se aprenderá cómo
determinar el centro de gravedad, esto es, el punto de aplicación
de la resultante W, para cuerpos de varias formas.
En la primera parte del capítulo se describen cuerpos bidimensionales
como placas planas y alambres que están contenidos en un plano
dado. Se introducen dos conceptos que están muy relacionados con
la determinación del centro de gravedad de una placa o de un alambre:
el concepto de centroide de un área o de una línea y el concepto
del primer momento de un área o de una línea con respecto a un eje
dado.
También se aprenderá que el cálculo del área de una superficie de
revolución o del volumen de un cuerpo de revolución está directamente
relacionado con la determinación del centroide de la línea o del área
utilizados para generar dicha superficie o cuerpo de revolución (teoremas
de Pappus-Guldinus). Además, como se muestra en las secciones
5.8 y 5.9, la determinación del centroide de un área simplifica el análisis
de vigas sujetas a cargas distribuidas y el cálculo de las fuerzas ejercidas
sobre superficies rectangulares sumergidas, como compuertas hidráulicas
y porciones de presas.
Al final del capítulo se aprenderá cómo determinar tanto el centro
de gravedad de cuerpos tridimensionales como el centroide de un
volumen y los primeros momentos de dicho volumen con respecto a
los planos coordenados.

equilibrio de cuerpos rigidos

4.132
La estructura mostrada en la figura se sostiene mediante 3 cables y un apoyo de rotula en A. para P= 0, determine la tension en cada cable y la reaccion en A.



















4.133
La estructura mostrada en la figura se sostiene mediante 3 cables y un apoyo de rotula en A. para P= 0, determine la tension en cada cable y la reaccion en A.

equilibrio de cuerpos rigidos

una manivela tiene una barra de control conectada en A y dos cuepos a los puntos B y C, como se muestra en la figura. para la fuerza dad de la barra, determine el rango de valores para la tension de ña cuerda en C, las cuerdas deben permanecer tensas y que la tension maxima generada en una cuerda es de 180 N.

3.144

una fuerza y un par se aplican al extremo libre de una viga , como se muestra en la figura
a) reemplace el sistema por una sola fuerza F caplicando en el punto C y determine la distancia d desde C hasta la linea que une a los puntos D y E, b) resuelva el inciso a) si las direcciones de las dos fuerzas de 360 N se intercambian.

2.103, 2.104

se emplean tres cables para amarrar al globo mostrado en la figura si se sabe que la tension en el cable AB es de 60 lb, determine la fuerza vertical P que el globo ejerce en A.

2.104 se emplean 3 cables para amarrar al globo mostrado en la figura. si se sabe que la tension en el cable AC es de 100 lb, calcule la fuerza vertical P que el globo ejerce en A.

2.87

una torre de transmicion se sostiene por tresalambres, los cuales estan anclados mediante pernosen B, C y D. si la tension en el alambre ABes de 100 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el alambre sobre el perno enB.

componentes rectangulares de una fuerza en el espacio

2.69 una carga de 350 lb esta sostenida por el arreglo de cuerdas y poleas que se muestran en la figura. se sabe que beta= 25*, determine la magnitud y la direccion de la fuerza P que debe aplicarse en el extremo libre de la cuerda para mantener al sistema en equilibrio.

2.70 una carga de 350 lb esta sostenida por el arreglo de cuerdas y poleas que se muestran en la figura. si se sabe que alfa= 35*, determine :a) el angulo beta y b) la mangnitud de la fuerza P que debe aplicarse en el extremo libre de la cuerda para mantener al sistema en equilibrio































2.70

problema 1

la cabina de un telederico se mueve a una velocidad constante mediante el cable DE y se sostiene mediante un conjunto de poleas, las cuales pueden andar libremente sobre el cabke de soporte ACB. si alfa= 40* y beta= 35*, el peso comvinado de la cabina, su sistema de soporte y sus pasajeros es de 24.8 kN, suponiendo que la tension en el cable DF es despreciable, calcule la tension (si en el cable de soporte ACB,b) en el cable de arrastre DE.

equilibrio de una particula

Equilibrio.- El equilibrio es el estado de reposo de un cuerpo. Un cuerpo está en equilibrio cuando en su centro de gravedad está aplicada una fuerza igual y opuesta a su peso.

Un cuerpo puede estar en equilibrio de dos modos: 1°, si está suspendido 2°, si descansa en una base.

Condición de equilibrio de un cuerpo suspendido, móvil alrededor de un punto fijo.- Para que un cuerpo móvil alrededor de un punto fijo esté en equilibrio, es menester que la vertical que pasa por el centro de gravedad pase también por el punto de suspensión. Con esta condición, el equilibrio puede ser: estable, inestable o indiferente.

• El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está debajo del punto de suspensión.

Ejemplo: El péndulo, la plomada, una campana colgada.

• El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está más arriba del punto o eje de suspensión.

Ejemplo: Un bastón sobre su punta.

El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.

problema 4

problema 3

problema 2

problema.

una fuerza de f de 700 lbs en el sentido i+1500 lbsse aplica a un perno. Determine la magnitud de la fuerza y el angulo que forma con la horizontal

vectores

componente rectangular de un vector R2
angulo que forma el con el lado positivo eje de la X's Ry=Rsen(teta)













R=Rxi+Ryj











un hombre jala una cuerda atada a un edificio con una fuerza de 300 N como se muestra ¿cuales son las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida?